Μαθηματικά!

Εγώ έχω κάνει baby sitting στις μικρές της.

Εγώ Γεωμετρία πάντα βάζω ένα γράμμα που θα χρειαστεί να σβήσω γιατί περνάει κάτι από 'κει, πάντα όμως.

Ο,τι και να λέτε τον δικό μας το Μάκη (από το Γεράσιμος ) δε τον πιάνει κανείς!
Ασκήσεις; Μας βάζει 60 τη φορά... :S

Α να σας πω; Θέλετε να πιάσω το Δημήτρη μου;

Ψιτ εσείς, γυρίστε στο θέμα μη σας σβήσω ό,τι γράψατε με τόσο κόπο και ψαχνόμαστε

Μιλήστε για καθηγητές εδώ, εδώ ή εδώ με την ησυχία σας! Στο μαθηματικοτόπικ εκφράζουμε μόνο μαθηματικές απορίες ή σκέψεις ή όνειρα ή φιλοδοξίες

Tom Marvolo Riddle έγραψε:Στο μαθηματικοτόπικ εκφράζουμε μόνο μαθηματικές απορίες ή σκέψεις ή όνειρα ή φιλοδοξίες

Ξέρεις,όταν μεγαλώσω θα μπορώ να διαιρώ με το 0 και θα δεις.-

Τσκ, εγώ βρήκα γωνία της οποίας το ημίτονο ξεπερνάει το 1

Και εγω βρηκα τον τροπο να τετραγωνησω τον κυκλο..!

Ελα δεν αντεχα ηθελα να το εξομολογηθω

Εγώ έλυσα το πρόβλημα της χρυσής τομής!

^Αυτό δεν είναι άλυτο έτσι κι αλλιώς

Και ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι εφικτός αν δεν τεθεί ως προϋπόθεση ο πεπερασμένος αριθμός βημάτων.

Tom Marvolo Riddle έγραψε:
Και ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι εφικτός αν δεν τεθεί ως προϋπόθεση ο πεπερασμένος αριθμός βημάτων.

Σοβαρα;;
Για πες για πες.....

Δεν θεωρείται λύση του προβλήματος αφού οι δύο βασικές προϋποθέσεις για την κάθε προσπάθεια λύσης είναι να χρησιμοποιηθεί μόνο κανόνας και διαβήτης, και να ολοκληρώνεται σε πεπερασμένο αριθμό βημάτων
Αλλιώς μπορούμε να θεωρήσουμε πχ ένα τετράγωνο συγκεκριμένου εμβαδού Τ, να το εγγράψουμε σε κύκλο, να το περιγράψουμε στον κύκλο ή να ακολουθήσουμε και καμιά πιο έξυπνη μέθοδο και "σπάζοντας" κάθε φορά στα δύο τις πλευρές του, κάποια στιγμή να αρχίσει να προσεγγίζει τον κύκλο. Όμως, χρειάζονται άπειρα σπασίματα προκειμένου να γίνει το τετράγωνο κύκλος, και αυτό έρχεται ενάντια με τον κανόνα του προβλήματος Και άλλωστε αυτή δεν είναι η ενδεδειγμενη μέθοδος τετραγωνισμού, αφού μετά θα έπρεπε να ακολουθήσουμε αντίστροφη πορεία και υπάρχει πιθανή απώλεια ακρίβειας λόγω των προσεγγίσεων του π
Πάντως αυτήν την μέθοδο ακολούθησε ο Αρχιμήδης για να υπολογίσει το π, σκέφτηκε να του δημιουργήσει άνω και κάτω φράγμα, και έτσι μπόρεσε να το εγκλωβίσει, φτάνοντας στο καταπληκτικό για την εποχή του συμπέρασμα:
22/7 < π < 355/113, δεν είμαι απόλυτα σίγουρος για το άνω φράγμα ωστόσο :$$

Γενικά έχει αποδειχθεί πως ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι ένα πρόβλημα άλυτο που άλυτο σκοπεύει να παραμείνει

Tom Marvolo Riddle έγραψε:^Αυτό δεν είναι άλυτο έτσι κι αλλιώς

Και ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι εφικτός αν δεν τεθεί ως προϋπόθεση ο πεπερασμένος αριθμός βημάτων.

Είναι άλυτο αφού κανένας δε μπορεί να εξηγήσει την ύπαρξη του αριθμού φ!

Το ξερετε οως εσεις οι 2 εχετε δημιουργησει ψηχολογικα τραυματα στον κοσμακι που εχει την ψευδαισθηση οτι ξερει μαθηματικα???

SiMoS έγραψε:

Tom Marvolo Riddle έγραψε:^Αυτό δεν είναι άλυτο έτσι κι αλλιώς

Και ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι εφικτός αν δεν τεθεί ως προϋπόθεση ο πεπερασμένος αριθμός βημάτων.

Είναι άλυτο αφού κανένας δε μπορεί να εξηγήσει την ύπαρξη του αριθμού φ!

Τι εννοείς; Κανενός αριθμού η ύπαρξη δεν είναι ανεξήγητη
Και ειδικά ο φ που προέκυψε και από αναλογία ευθύγραμμων τμημάτων, γιατί να είναι ανεξήγητος;


Λίλυ (πως σε λένε αλήθεια; μην αγχώνεσαι με αυτά, και αν ποτέ θελήσεις να διαβάσεις κάποιο βιβλίο ή να βρεις συναρπαστικές πληροφορίες σε κάποιο σάιτ πες το! Έχω να σου προτείνω πολλά! Παρ' όλα αυτά, τα περισσότερα απ' αυτά που γράφουμε στην τελευταία σελίδα δεν θα σου χρειαστούν κάπου στο σχολείο (αν και κατά τη γνώμη μου το ζουμί όλων των μαθηματικών εδώ βρίσκεται )

Ολγα με λενε χαρηκα!

Εχω μεγαλη λατρεια στο μαθημα και μου δημιουργειτε κομπλεξ
Πλακα κανω
Χαιρομαι που υπαρχουν παιδια στην Ελλαδα που ασχολουνται με το αντικειμενο και μ αρεσει τρελα να διαβαζω αυτα που γραφεται εδω περα!
Κοιτα οσο για τα βιβλια χρονος δεν υπαρχει αλλα ειμαι σιγουρη οτι στο πανεπιστημιο οταν θα μπω στο μαθηματικο (που θα μπω ) θα διαβασω πολλα απο αυτα!

(Λευτέρης!)
Να μην έχεις κανένα κόμπλεξ! Είμαι σίγουρος πως σε λίγο καιρό εσύ θα ξέρεις πολύ περισσότερα!

Επίσης για όσους μένουν στη Θεσσαλονίκη, 3-6 Μαρτίου είναι το συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας! Ελάτε να μαζευτούμε αδέρφια!

(Και παλι χαρηκα!)
Μακαρι να εχεις δικιο!!!

Ωραια ωραια να μαζευτουμε!!

Lily Luna Potter έγραψε:Το ξερετε οως εσεις οι 2 εχετε δημιουργησει ψηχολογικα τραυματα στον κοσμακι που εχει την ψευδαισθηση οτι ξερει μαθηματικα???

Πες τα κορίτσι μου να τα ακούνε και να σκάνε.

εμας παντως στο σχολειο μας εκανε αναλυτικα για την χρυση τομη... Μπορει να ειναι απαισιος μαθηματικος, αλλά σ'αυτά τον παραδεχομαι.

Λευτερη ενδιαφερομαι για σχετικα site, αν δεν βαριεσαι...

Madame Maxime έγραψε:

Lily Luna Potter έγραψε:Το ξερετε οως εσεις οι 2 εχετε δημιουργησει ψηχολογικα τραυματα στον κοσμακι που εχει την ψευδαισθηση οτι ξερει μαθηματικα???

Πες τα κορίτσι μου να τα ακούνε και να σκάνε.

Kαλά η Όλγα που πάει πρώτη,αλλά εσύ μωρή έχεις κάνει χρυσή τομή!Τα ξέρεις,μην ακούω βλακείες

Tom Marvolo Riddle έγραψε:

SiMoS έγραψε:

Tom Marvolo Riddle έγραψε:^Αυτό δεν είναι άλυτο έτσι κι αλλιώς

Και ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι εφικτός αν δεν τεθεί ως προϋπόθεση ο πεπερασμένος αριθμός βημάτων.

Είναι άλυτο αφού κανένας δε μπορεί να εξηγήσει την ύπαρξη του αριθμού φ!

Τι εννοείς; Κανενός αριθμού η ύπαρξη δεν είναι ανεξήγητη
Και ειδικά ο φ που προέκυψε και από αναλογία ευθύγραμμων τμημάτων, γιατί να είναι ανεξήγητος;


Λίλυ (πως σε λένε αλήθεια; μην αγχώνεσαι με αυτά, και αν ποτέ θελήσεις να διαβάσεις κάποιο βιβλίο ή να βρεις συναρπαστικές πληροφορίες σε κάποιο σάιτ πες το! Έχω να σου προτείνω πολλά! Παρ' όλα αυτά, τα περισσότερα απ' αυτά που γράφουμε στην τελευταία σελίδα δεν θα σου χρειαστούν κάπου στο σχολείο (αν και κατά τη γνώμη μου το ζουμί όλων των μαθηματικών εδώ βρίσκεται )

Εννοώ πως η εμφάνιση του σε ο,τιδηποτε υπάρχει αυτή τη στιγμή στον κόσμο δεν έχει εξηγηθεί ακόμα
είναι απο τα προβλήματα που θεωρούνται άλυτα, όπως και η τριχοτόμηση γωνίας με κανόνα και διαβήτη.

Απλή αναφορά: Την Πέμπτη θα πάρει μερικά παιδιά η μαθηματικός της κατεύθυνσης για να μας ξεκινήσει ΜΚ τρίτης λυκείου, με μιγαδικούς.

Ευχαριστώ Λευτέρη για την εξήγηση που έδωσες πριν δύο σελίδες. Νιώθω έτοιμη και ενθουσιασμένη!

Παναγίτσα μου! Τι θα κάνουμε στην τρίτη λυκείου; Εγώ είμαι τρίτη γυμνασίου και ήδη τα έχω βρεί ΠΟΛΥ σκούρα! ΤΑ ΜΙΣΩ τα Μαθηματικά, γιατί δεν τα καταλαβαίνω.
Έχουμε αιματηρή βεντέτα μ' αυτά τα -ο Θεός να τα κάνει- πολυαγαπημένα Μαθηματικά!

μηπως μπορει καποιος να μου εξηγησει τις αριθμητικες προοδους?

Φυσικά!

Αριθμητική πρόοδος είναι μία ακολουθία στην οποία ο κάθε όρος διαφέρει απ' τον προηγούμενο κατά μία συγκεκριμένη ποσότητα ω. Δηλαδή στην ακολουθία
1, 3, 5, 7, 9, 11,... ο αριθμός ω είναι το 2.
Ο ω ονομάζεται διαφορά της αριθμητικής προόδου. Αριθμητική πρόοδος είναι και το μετρικό μας σύστημα, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10... με ω=1, δηλαδή για να προκύψει κάθε νέος όρος προσθέτουμε σε αυτόν που έχουμε τον αριθμό ένα. Κάθε φορά προσθέτουμε στον νιοστό όρο την διαφορά ω για να προκύψει ο ν+1 όρος της ακολουθίας.

Η αριθμητική πρόοδος εξασφαλίζει κάποιες ιδιότητες για τους όρους της. Ας πάρουμε για παράδειγμα τους αριθμούς α, β, γ, διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου. Αυτό το τελευταίο ισχύει αν και μόνο αν γ-β=β-α=ω, που είναι λογικό αφού για να προκύψει ο γ προσθέσαμε στον β τον ω, και για να προκύψει ο β προσθέσαμε στον α το ω.

Τώρα, αν οι α, β, γ, είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, θα ισχύει πως ο μεσαίος από αυτούς, δηλαδή ο β, θα ισούται με το ημιάθροισμα των άλλων δύο, δηλαδή:
β=(α+γ)/2

Για παράδειγμα, στην αριθμητική πρόοδο που έγραψα στην αρχή, τρεις διαδοχικοί όροι είναι το 5, το 7 και το 9.
Είναι 5+9=14, 14/2=7, άρα βλέπουμε ότι όταν προσθέσουμε τους δύο ακραίους όρους και τους διαιρέσουμε με το δύο, προκύπτει ο μέσος όρος.
Αυτή είναι η σημαντικότερη ιδιότητα της αριθμητικής προόδου.

Σχηματικά, φαντάσου την σαν μία σκάλα, που ξεκινάει απ' το πρώτο σκαλί, και το επόμενο σκαλί βρίσκεται πάντα σε συγκεκριμένη απόσταση από το προηγούμενο. Κάθε σκαλί απέχει απ' το προηγούμενο και το επόμενο σκαλί την ίδια απόσταση!


Τι τάξη είσαι; Με το πρόγραμμα που γνώριζα εγώ, αν είσαι δευτέρα έχει και άλλα να σου πω για την αριθμητική πρόοδο, όπως δηλαδή τον τύπο του αθροίσματος κτλ. Όμως μπορεί να τρελάθηκαν αυτοί του υπουργείου και να τα έβαλαν και σε προηγούμενες τάξεις