Μαθηματικά!

Αυτο ηταν ολο κι'ολο?

Απογοητευτηκα τωρα

Arcturus Regulus Black έγραψε:Σκέψου ότι είναι εφ.=(ημίτονο/συνημίτονο) οπότε εκεί που μηδενίζεται το συνημίτονο δεν ορίζεται

Δε της έφτανε αυτό. Πες της για τα πλευρικά όρια και την έλλειψη σημείων συσσώρευσης.

Σιγά μη κάνω και ανάλυση Φουριέ

SiMoS έγραψε:

Arcturus Regulus Black έγραψε:Σκέψου ότι είναι εφ.=(ημίτονο/συνημίτονο) οπότε εκεί που μηδενίζεται το συνημίτονο δεν ορίζεται

Δε της έφτανε αυτό. Πες της για τα πλευρικά όρια και την έλλειψη σημείων συσσώρευσης.

Οχι, να μου λειπει!
Μου φτανει και μου περισσευει. Αλλα νομιζα οτι θα ειναι τιποτα πιο περιπλοκο για να μου γραψει οτι δε με ενοιαζε οταν μου τα εξηγουσε η φιλη μου

One does not simply mention fourier or laplace right in the evening.

Γράψαμε διαγώνισμα 1ο κ 2ο κεφ. Ανάλυση και νομίζω ότι πήρα 95 γιατί έκανα το πιο βλακώδες λάθος στις παραγώγους που θα μπορούσε να κάνει άνθρωπος! Και για να καταλάβατε, ήταν ένα γελοίο υποερώτημα το οποίο έδινε σχέσεις που συνδέουν τρεις διαφορετικές μεταβλητές και ζητούσε να βρούμε το dy/dt εγώ έλυσα το σύστημα και έβγαλα dy/dt=0, αφού π.χ. το y μου βγήκε 5. Oh God.
Ελπίζω βασικά να καταλάβατε τι εννοώ

Αν είναι δυνατόν!
Στους 59 (!!) οι διακριθέντες Τρικαλινοί μαθητές στον διαγωνισμό «Ο Θαλής»

Κάτι υπάρχει στο νερό

Παιδιά της θετικοτεχνολογικής, που έχετε φτάσει ΜΚ?

Τελειώσαμε Bolzano και τελειώνουμε εφαπτομένες

jack skellington έγραψε:Τελειώσαμε Bolzano και τελειώνουμε εφαπτομένες

εφαπτομένες...?

Εμείς μπαίνουμε ολοκληρώματα μετά τις γιορτές

Εφαπτόμενες είναι; γ/ε

Εδώ σου λέω ότι δεν κατάλαβα από την αρχή τι εννοούσες.

Καλέ στις παραγώγους

εντιτ:

Κάναμε-τε στο λύκειο ή διδάσκονταν ή έστω υπάρχει σε κάποιο βιβλίο μαθηματικών(λυκειου) κεφάλαιο αναλυτικής γεωμετρίας μέχρι και στοιχεία που προκύπτουν από μελέτη R^3 κυλινδρικές επιφάνειες κτλ;

Όχι

Γρίφος:

Σε έναν διαγωνισμό έγινε το παρακάτω ερώτημα.
<< Ένας μαθητής γράφει σε έναν πίνακα τους αριθμούς 1,2,3,4,5,6,7,....,96,97,98,99. Αρχικά προσθέτει κάποιους ( όσους κι όποιους θέλει , άγνωστο ) και διαιρεί το άθροισμα με το 9. Γράφει στον πίνακα το υπόλοιπο της διαίρεσης και σβήνει τους αριθμούς που είχε επιλέξει. Κάνει αυτήν την διαδικασία πολλές φορές έως ότου μένουν στον πίνακα 2 αριθμοί , ο ένας είναι το 77 , ποιος είναι ο άλλος αριθμός;

Έχω βρει μια πιθανή λύση άλλα δεν ξέρω αν είναι η σωστή οπότε ακούω ιδέες!!!

Το 4 είναι η απάντηση και βγαίνει εύκολα με modula!Πες μας τι έκανες

Πρώτον σε παραδέχομαι εάν το έκανες χωρίς κλέψιμο και δεύτερον εάν μπορείς πες μου τι έκανες και το βρήκες ή εδώ ή με π.μ. Θα σου πω την δικιά μου εκδοχή αλλά δεν ξέρω εάν είναι σωστή γι' αυτό σου ζητάω να μου πεις!!

Καταρχάς είναι προφανές ότι το άθροισμα όλων των αριθμών διαιρείται με το 9( κατά τα γνωστά 100*99/2) και συνεπώς κάθε στιγμή το άθροισμα των αριθμών στον πίνακα θα διαιρείται με το 9(αυτό είναι εύκολο να το δείξουμε).

Επομένως
77+x=0mod9=> x=4mod9.
Προφανώς το 77 δεν έχει πειραχτεί σε όλη τη διαδικασία γιατί δεν μπορεί να είναι υπόλοιπο πράγμα που σημαίνει ότι το x είναι υπόλοιπο και άρα 0<=x<=8 και συνεπώς x=4.

Είναι όμορφη για εξάσκηση. Παρόμοιες διδάσκονται στα μαθήματα της ΕΜΕ στα πρώτα στάδια κατανόησης των μόντουλων.

Μπράβο! Φαίνεται πως αυτή δεν είναι ύλη β γυμνασίου. Εμάς μας την έβαλε εργασία η μαθηματικού και εγώ είπα πως εφόσον κάθε αριθμός που διαιρείται με το 9 δίνει υπόλοιπο μικρότερο του 9 ο αριθμός είναι 0<=χ<=8. Όχι ξεκάθαρο αλλά δεν ήξερα 'modula' ! EME εγώ έχω πάει μέχρι τον Ευκλείδη και δεν είχε σαφώς τέτοια!

Ναι όντως δεν διδάσκονται ούτε στο Λύκειο Απλά αν θες να ασχοληθείς πιο ενεργά με τους διαγωνισμούς είναι απαραίτητη γνώση αλλά δυστυχώς μόνο σου πρέπει να το ψάξεις ή με κάποιον καθηγητή που να ασχολείται

Τώρα αφού σας το έβαλε στην τάξη το μόνο που μπορώ να σκεφτώ εναλλακτικά είναι να πεις μετά τις 3 πρώτες γραμμές:"συνεπώς το υπόλοιπο της διαίρεσης του 77+χ με το 9 είναι 0 και επειδή 0<=x<=8 κάνουμε δοκιμές και βρίσκουμε ότι μόνο το x=4 είναι δεκτό."

ΟΚ ευχαριστώ πολύ!!

Εντάξει όποιος λύσει αυτόν τον γρίφο δε υπάρχει είναι ιδιοφυία σκέτη.

Κάποιος επισκέπτης ενός νησιού βρέθηκε σε ένα λόφο μπροστά σε τρεις Σοφούς. Ο ένας Σοφός λέγεται Ειλικρινής και λέει πάντα την αλήθεια. Ο άλλος λέγεται Ψεύτης και λέει πάντοτε ψέματα. Ο τρίτος λέγεται Τυχαίος και απαντάει στην τύχη, πότε αλήθεια και πότε ψέματα.

Ο επισκέπτης δεν ξέρει ποιος Σοφός έχει ποια ιδιότητα, γι αυτό τους συμβολίζει με τα γράμματα Α, Β και Γ. Οι Σοφοί του βάζουν την πρόκληση να ανακαλύψει την ιδιότητα του καθενός, κάνοντάς τους μόνο τρεις ερωτήσεις οι οποίες θα πρέπει να απαντηθούν όλες με ναι ή όχι. Μια επιπλέον δυσκολία που του παρουσιάστηκε είναι πως οι Σοφοί, παρόλο που γνωρίζουν τέλεια τη γλώσσα του επισκέπτη, απαντούν μόνο στη δική τους γλώσσα με τις λέξεις da ή ja. Η μία από αυτές σημαίνει ναι και η άλλη όχι, χωρίς όμως να ξέρει ο επισκέπτης ποια είναι ποια.

Δίνονται οι πιο κάτω διευκρινίσεις:
Ο κάθε Σοφός γνωρίζει την ιδιότητα των άλλων δύο.
Η κάθε ερώτηση απαντιέται από έναν μόνο Σοφό. Δεν είναι απαραίτητο να γίνει μία ερώτηση σε κάθε Σοφό. Μπορεί ένας από αυτούς να ερωτηθεί περισσότερες από μία φορές.
Το ποια θα είναι η δεύτερη ή η τρίτη ερώτηση μπορεί να εξαρτάται από τις απαντήσεις των προηγούμενων ερωτήσεων.
Οι απαντήσεις da ή ja του Τυχαίου είναι εντελώς τυχαίες και δεν εξαρτώνται από την ερώτηση. Συνεπώς δεν μπορεί να εξαχθεί οποιαδήποτε χρήσιμη πληροφορία από τις απαντήσεις αυτές.
Και οι τρεις ερωτήσεις πρέπει να απαντηθούν αποκλειστικά με da ή ja. Αν κάποια ερώτηση φέρει έναν Σοφό μπροστά σε αντίφαση, τότε ο επισκέπτης χάνει την πρόκληση.
Πως μπορεί να προσδιοριστεί η ταυτότητα του κάθε Σοφού με τρεις μόνο ερωτήσεις;

από pantsik.blogspot.gr

Αυτό δεν είναι μαθηματικά βρε

Αλλά αυτοί οι γρίφοι είναι γνωστοί και παρόμοιος είναι με το σταυροδρόμι , τον άγγελο και το δαίμονα κ.α.Μια ερώτηση θα ναι στον ένα του στυλ: αν σε ρωτήσω αν ο Γ(πχ) είναι αυτός που λέει την αλήθεια θα απαντήσεις da?...και πάει λέγοντας.

Όμως είναι εκτός τόπικ

OK τότε!!

Να ένας γρίφος που έπεσε σε μαθηματικό διαγωνισμό :

Δύο μαθητές την ώρα του μαθήματος βαριούνται και αποφασίζουν να παίξουν ένα παιχνίδι. Κάνουν στο θρανίο πάνω 20 παύλες. Ξεκινάει ο πρώτος έχοντας το δικαίωμα να μετατρέψει 1 ή 2 πλην (ότι θέλει κάνει) σε συν ( τραβώντας μια κάθετη παύλα πάνω στο πλην ).Το ίδιο κάνει και ο δεύτερος και ούτο καθεξής μέχρι που φθάνουν στο τελευταίο/ στα τελευταία πλην που γίνονται συν από τον πρώτο παίκτη. Νικητής του παιχνιδιού είναι αυτός που θα κάνει συν το/τα τελευταία πλην. Ο πρώτος παίκτης λέει πως έχει ειδική στρατηγική νίκης και νικάει κάθε φορά. Ποια είναι η στρατηγική αυτή;

Διευκρινήσεις: Όποιος νικάει παίζει πρώτος στην επόμενη παρτίδα.