Μαθηματικά!

για μένα η γλώσσα του σύμπαντος είναι όντως τα Μαθηματικά. Δεν είναι κάποιο δημιούργημα του ανθρώπου για να τον βοηθήσει να κάνει κάτι όπως δημιούργησε πχ τις γλώσσες για την επικοινωνία. Τα Μαθηματικά είναι η Αλήθεια η ίδια. Η πραγματική και ανεξάρτητη Αλήθεια. Που υπήρχε πριν τον άνθρωπο. Πριν από κάθε ίχνος ζωής. Γεννήθηκαν μαζί με το σύμπαν, ή και ακόμα πιο πριν αν τολμά κάποιος να ισχυριστεί κάτι τέτοιο... και θα πεθάνουν μαζί του. Θα συνεχίσουν να υπάρχουν μέχρι και όταν σβήσει ο άνθρωπος. Ακόμα και όταν η ύλη πάψει να υπάρχει, και το σύμπαν απομείνει ένα νεκροταφείο ακτινοβολιών. Άλλωστε όπως είπε και ο Γαλιλαίος "το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών".

όσο για τις εφαρμογές... επιμένω πως τα μαθηματικά είναι κάτι άπειρες φορές μεγαλύτερο από 1-2 χιλιάδες εφαρμογές στην "θνητή ζωή". Επαναλαμβάνω πως μιλάμε για την ίδια την Αλήθεια. Το ότι την χρησιμοποιούμε πχ για να προστατεύουμε εθνικά μυστικά είναι ασήμαντο μπροστά στην δύναμη ολόκληρης της Πραγματικότητας. Είναι μεν σημαντικό, αλλά σε σχέση με το άπειρο τα πάντα είναι τιποτένια...

όχι, εντάξει. δεν παρεξηγούμε...

Δεν ξέρω κατά πόσο τα μαθηματικά είναι η γλώσσα του σύμπαντος, αλλά συμφωνώ στο ότι μόνο με τα μαθηματικά μπορούμε να πλησιάσουμε την αλήθεια. Στο πρώτο κομμάτι διαφωνώ γιατί, άσχετα με το αν υπάρχουν ή όχι τα μαθηματικά, δεν νομίζω πως ο άνθρωπος θα τα είχε ανακαλύψει αν δεν είχε αρχίσει να παρατηρεί τον κόσμο γύρω του και να προσπαθεί να τον ερμηνεύσει. Δεν αποκλείω το ότι υπήρχαν οι δομές τους, αλλά - ας μου επιτραπεί η αλληγορία - υπό αυτό το πρίσμα είναι σαν την ύπαρξη του Θεού. Δεν έχει νόημα αν δεν υπάρχουν άνθρωποι που να σχετιστούν με αυτήν.

Να σας πω... επειδή το ρίξαμε πολύ στην συζήτηση...
τι θα λέγατε για έναν μαθηματικό μαραθώνιο?
αφού έχουμε άτομα στο φόρουμ που να ασχολούνται, πιστεύω πως θα ήταν κάτι αρκετά ωραίο.
Αν δεν ξέρετε τι είναι, εξηγώ: λεει ο πρώτος ένα πρόβλημα. όποιος το λύση πρώτος βάζει την λύση του. Αν εγκριθεί από τον εισηγητή ως σωστή, ο παίχτης παίρνει πόντους, και προτείνει άλλο πρόβλημα. έτσι, το πράγμα πάει αλυσιδωτά.

Σπόιλερ:

Στα μαθηματικά φόρουμ είναι πάραπολυ της μόδας.

τι λετε? Βλακείες λεω?

^Μ' αρέσει!

Ωραία. Να βρούμε 1-2 άλλους, να κανονίσουμε τα περί κανόνων, επιπέδου, κτλ, και είμαστε έτοιμοι.

Και αν μαζευτούμε 9-10 άτομα να κάνουμε ομάδες!!!

ουτοπική σκέψη αν θες την γνώμη μου.
ομάδες μόνο ως προς τους βαθμούς κτλ όμως, γιατί το να λύνω ομαδικά ένα πρόβλημα δεν είναι και το καλύτερο μου. ΄
όσο εγωιστικό και αν ακούγεται αυτό.


εντιτ: παιδιά, όποιος ενδιαφέρεται να το λεει εδώ να ξέρουμε τι γίνεται. Να δούμε και αν βγαίνουμε αρκετοί για να κάνουμε και αυτό με τις ομάδες.

Γραψαμε σημερα Αλγεβρα και πιθανοτατα εσκισα και θα εσκαγα αν δεν το ελεγα

Μας εβαλαν πολυ ωραια θεματα. Οχι πολυ δυσκολα, αλλα ειχαν την τεχνικη και το κολπο τους. Και φυσικα ειχαν τις παγιδες τους.
Εκεινους τους Vietta τους αγαπω

Αυτα

Ξεχαστηκε το συγκεκριμένο τοπικ και δεν μ αρέσει αυτό

Ποτε αρχίζει ο Μαραθώνιος?

μόλις βρεθεί καμιά ψυχή ακόμα που να ενδιαφέρεται, και κανονίσουμε την ύλη και το επίπεδο.
για το δεύτερο εγώ προτείνω το εξής:
περιοριζόμαστε στην ύλη των διαγωνισμών, έξω ορισμένα πράγματα που βγαίνουν με υπερβολικά ειδικές γνώσεις(πχ να χρειάζεται καμιά ανισότητα που να μην είναι ιδιαίτερα γνωστή)και να προσπαθούμε όσο πιο σύντομες, έξυπνες και κομψές ασκήσεις μπορούμε.
όχι θεωρία, φιλοσοφία, κτλ. Ασκήσεις του κλασικού τύπου των διαγωνισμών.
Επίπεδο όχι τόσο πάνω όσο IMO,BMO,προκριματικούς λυκείου(έτσι τους λετε ε?) κτλ αλλά όχι και τόσο κάτω όσο σχολικό.
Τέλος, δεν προσπαθούμε να βρούμε όσο πιο δύσκολες ασκήσεις γίνεται για να "την πούμε" στους άλλους.
Τι λετε και σεις;
Κάτι σχετικά άσχετο τώρα... θα πάει κανείς JBMO; ή δεν έχουμε άλλους μικρούς που να ασχολούντα;

Εγω οτι επίπεδο θέλετε δεν έχω πρόβλημα!
Οι junior Balkan είναι για γυμνασιο έτσι και αλλιώς!
Δεν ξέρω αν έχουμε πολλούς που να ασχολούνται με διαγωνιστικά δυστυχώς.

Εγώ θα βάζω και δικές μ ασκήσεις που προτείνω σε φόρουμ μαθηματικών κτλ. να ξέρετε

για τους jb... ναι, γι' αυτό λεω αν έχουμε άλλους μικρούς.(ξέρεις, εγώ τυχαίνει να είμαι γυμνάσιο ).
Δεν τους αναφέρω σαν επίπεδο ύλης. Αν και μια χαρά είναι σαν επίπεδο...
ένα ακόμα μέλος και ξεκινάμε νομίζω. στην πορεία αν θέλει κάποιος τον προσθέτουμε.

επίσης: ξέρει κανείς αν αληθεύει πως δεν βάζουν ανισότητες σε βαλκανιάδες(όχι επίσημα)?

Τι εννοεις δε βάζουν?Φετος έβαλαν και την πρότεινε και ο Σιλουανός(ενας φίλος παλιός ολυμπιονίκης αν τον ξέρετε)
Και φυσικά και στο παρελθόν έχουν βάλει οπως και περυσι και το 2008 και πάει λέγοντας

Στην junior η τελευταία φορά που έβαλαν ηταν 2004 αλλά φυσικά δεν είναι εκτός ύλης.Αντε ενας ακόμη παιδια

βασικά, για junior είναι που κυκλοφορεί αυτή η πληροφορία.
όχι, δεν υποστηρίζω πως αυτό γίνεται. απλά επειδή διάβαζα τώρα τελευταία πως έχουν σταματήσει να βάζουν(σε junior πάντα), οπότε για να ξέρω να μην δώσω ιδιαίτερη σημασία ρωτάω. Μάλλον όντως έχουν σταματήσει, αφου μου λες πως έχει να πέσει από το 2004.(και τουλάχιστον μέχρι το 2001 που θυμάμαι δεν είχε πέσει κάτι, οπότε μπορεί το 2004 να μην είχε προταθεί κανακαλύτερο και να βαλαν ότι βρήκαν )

The Voice of Eternity έγραψε:
Κάτι σχετικά άσχετο τώρα... θα πάει κανείς JBMO; ή δεν έχουμε άλλους μικρούς που να ασχολούντα;

Εγώ το πολύ πολύ να πάω JAMBO

Χαχαχαχαχα!!! Τέλειο Ολγάκι!!!

Εγώ πάντως θέλω να συμμετάσχω στον ''μαραθώνιο''!

οκ. αρχίζουμε?
ποιος βάζει πρώτος?

Δεν θα βάλει κανείς;;

Πρώτη:
να εξεταστεί, αν μπορούμε να βάλουμε τους αριθμούς 0-9 σε κύκλο έτσι ώστε κάθε γειτονικοί αριθμοί να έχουν διαφορά 3 ή 4 ή 5.

Σου στέλνω σε πμ μία πρώτη προσπάθεια!

Αυτός που βάζει θα ξέρει την απάντηση, σωστά;

ναι, πρέπει να ξέρει την απάντηση.

όχι, δεν είναι σωστή. για ξανακοίταξε την εκφώνηση. κάτι δεν είδες καλά.

Είναι απαραίτητο να έχουν όλοι μεταξύ τους μόνο 3, ή μόνο 4, ή μόνο 5;

Έντιτ, α το βρήκα, ξέχασα το 0

όχι, όχι δεν είναι αυτό. αν ήταν έτσι το πρόβλημα θα γινόταν πολύ πιο εύκολο.(θα αρκούσε να πούμε πως δεν υπάρχουν αρκετοί συνδυασμοί, και άρα η άσκηση θα λυνόταν στο 1/3 της γραμμής.)

εντιτ. ναι, ακριβώς. ξέχασες το 0.

Arcturus Regulus Black έγραψε:Τι εννοεις δε βάζουν?Φετος έβαλαν και την πρότεινε και ο Σιλουανός(ενας φίλος παλιός ολυμπιονίκης αν τον ξέρετε)
Και φυσικά και στο παρελθόν έχουν βάλει οπως και περυσι και το 2008 και πάει λέγοντας

Στην junior η τελευταία φορά που έβαλαν ηταν 2004 αλλά φυσικά δεν είναι εκτός ύλης.Αντε ενας ακόμη παιδια

τι είσαι εσύ ρε?
πόσο γρουσόυζης παίζει να είσαι?
ΗΤΑΝ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ!!!

αλλά επειδή την έλυσα θα σε συγχωρέσω.

Θέμα 2ο Πανελληνίων 2010
Για τους μιγαδικούς w του ερωτήματος Γ , να αποδείξετε ότι 3<= |w| <= 7
(οι μιγαδικοί w του ερωτήματος Γ ανήκουν σε κύκλο κέντρου Κ(4,-3) με ρ = 2)


Ενώ βρωμάει τριγωνική ανισότητα, βαριέμαι και δε θέλω να κάτσω να τη φτιάξω.
Σκέφτηκα λοιπόν να φέρω στο μιγαδικό επίπεδο τον κύκλο στον οποίο ανήκουν οι μιγαδικοί w και να βρω τις min & max αποστάσεις που θα ισούνται με:
min = d(OK) - ρ = 5 - 2 = 3
max = d(OK) + ρ = 5 + 2 = 7


Θεωρείται λάθος τρόπος απόδειξης της ισότητας;